Ta xét điểm giao của $2x - 3y = 0$ và $y - 1$. Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
$\begin{cases} 2x - 3y = 0\\ y - 1 = 0 \end{cases}$
Vậy $x = \dfrac{3}{2}, y = 1$
Để 3 đường thẳng đồng quy thì đường thẳng còn lại cx phải đi qua điểm trên, do đó
$\dfrac{3}{2} + 2 = 2m$
$<-> \dfrac{5}{2} = 2m$
$<-> m = \dfrac{5}{4}$
Vậy $m = \dfrac{5}{4}$.