a)
Xét ΔABC Và ΔADE ta có:
AB = AD (gt)
ˆBAC = ˆDAE = $90^{0}$
AC = AE (gt)
=> ΔABC = ΔADE (c.g.c)
=> BC = DE (2 cạnh tương ứng)
b)
Ta có:
ΔABD vuông cân tại A
=> ˆABD = ˆADB = $\frac{ˆDAB}{2}$ = $\frac{90^{0}}{2}$ = $45^{0}$
ΔAEC vuông cân tại A
=> ˆAEC = ˆACE = $\frac{EAC}{2}$ = $\frac{90^{0}}{2}$ = $45^{0}$
=> ˆBDA = ˆECA = $45^{0}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên:
=> BD // CE (đpcm)
c)
Gọi giao điểm của NA và MC là I
Xét ΔNMC ta có:
$\left \{ {{NI⊥MC} \atop {MH⊥NC}} \right.$
Mà 2 đường cao này cắt nhau tại A nên:
=> A là trực tâm của ΔMNC
=> AC ⊥ MN (đpcm)
* HỌC TỐT NHA CẬU:3
@Bichhong2k6
