Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Thay m= -2 vào phương trình ta được:
x²-3x+(-2) -2=0
⇔ x²-3x-4=0
Δ= b²-4ac
=(-3)²-4.(-4)
Δ=25
⇒x1= 4; x2=-1
S={ 4;-1}
b) Ta có: a=1 $\neq$ 0, Δ>0
Theo Vi-ét ta có:
$\left \{ {{x1+x2=\frac{-b}{a} }=3 \atop {x1.x2=\frac{c}{a}=m-2}} \right.$
x1² - x2²+9$x_{1}$ $x_{2}$ =81
⇔(x1-x2)(x1²+x1.x2+x2²)+9$x_{1}$ $x_{2}$ =81
⇔(3-x2-x2)(x1²+2x1.x2-x1.x2+x2²)+9$x_{1}$ $x_{2}$ =81
⇔(3-2x2).[(x1+x2)²- x1.x2]+9(m-2)=81
⇔(3-2x2).[9-(m-2)]+9m-18
⇔6m+2.x2.m-22x2-66=0
⇔2m(x2+3)-22(x2+3)=0
⇔(2m-22)(x2+3)=0
⇔x2=3 ⇒x1=6⇒m =2-18=-16(TMĐK)
m=11 (loại)
Vậy khi m=-16 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
