Đáp án:
`(x;y)\in {(-1;1);(-1;-1)}`
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}\dfrac{x+3}{x+2}+|y|=3\\\dfrac{5}{x+2}-3|y|=2\end{cases}$ `(x\ne -2)`
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{x+2+1}{x+2}+|y|=3\\\dfrac{5}{x+2}-3|y|=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}1+\dfrac{1}{x+2}+|y|=3\\\dfrac{5}{x+2}-3|y|=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{x+2}+|y|=2\\\dfrac{5}{x+2}-3|y|=2\end{cases}$
Đặt `a=1/{x+2}; b=|y|; b\ge 0`
Hệ phương trình trở thành:
$\begin{cases}a+b=2\\5a-3b=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}3a+3b=6\\5a-3b=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a+b=2\\8a=8\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}b=2-a=1\ (thỏa\ đk)\\a=1\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{x+2}=1\\|y|=1\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x+2=1\\|y|=1\end{cases}$
`=>`$\left\{\begin{matrix}x=-1\ (thỏa\ đk)\\\left[\begin{array}{l}y=1\\y=-1\end{array}\right.\end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)\in {(-1;1);(-1;-1)}`