Đáp án:
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`Δ > 0 ↔ 1^2 - 4.1.(2m - 2) > 0 ↔ 9 - 8m > 0 ↔ m < 9/8`
b, Áp dụng `vi.et` có :
$\left \{ {{x_1 + x_2 = -1 (1) } \atop {x_1x_2 = 2m- 2 (2)}} \right.$
`x_1^2 = x_2 + 3 ↔ x_1^2 = -1 - x_1 + 3`
`↔ x_1^2 = 2 - x_1 ↔ x_1^2 + x_1 - 2 = 0`
`↔ (x_1 - 1)(x_1 + 2) = 0`
Do vai trò `x_1 , x_2` là như nhau nên ta chỉ cần lấy `1` th là
`x_1 - 1 = 0 ↔ x_1 = 1`
thay vào `(1) -> x_2 = -2` thế vào `(2) -> 2m- 2 = 1.(-2) = -2 -> 2m = -2 + 2 = 0`
`-> m = 0`
Vậy `m = 0`
Giải thích các bước giải:
