Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD có ∠BAD = 90o
→AB²+AD²=BD² (dl pytago)
→3²+4²=BD²
→BD=√3²+4²=5 (cm)
mà AO=1/2BD (T/c)
→AO=2,5 (cm)
b) Xét ΔADH có M là trung điểm AH
N là trung điểm DH
→MN là đường trung bình
→MN // và =1/2AD
mà BC=AD (gt)
BI=1/2 BC
→MN // và =BI
c) Vì MN // và =BI (cmb)
→MBIN là hình bình hành (dhnb)
→MB // NI
d) Vì MN // AD (cmb)
mà AD ⊥ AB (HCN)
→MN ⊥ AB
Xét ΔANB có MN là đường cao (vì MN ⊥ AB)
AH là đường cao (vì AH ⊥ BN)
mà M là giao điểm của MN và AH
→BM là đường cao
→BM ⊥ AN
mà BM // IN (cmc)
→IN ⊥ AN
→∠ANI là góc vuông
