Đáp án: e
Giải thích các bước giải:
Ta có: $x^2$f'(x) + f(x) = 0
⇔ $x^2$f'(x) = -f(x)
⇔ $\frac{f'(x)}{f(x)}$ = $\frac{-1}{x^2}$
⇔ $\int\limits{\frac{f'(x)}{f(x)}} \, dx$ = $\int\limits{\frac{-1}{x^2}} \, dx$
⇔ $\int\limits{\frac{1}{f(x)}} \, df(x)$ = $\frac{1}{x}$
⇔ lnlf(x)l = $\frac{1}{x}$ + C
Vì f(1) = 1 nên ln1 = 1 + C ⇒ C = -1
⇒ f($\frac{1}{2}$) = e