Đáp án: nhiều quá em ơi
Giải thích các bước giải: là sao làm cả sách toán đại số hả
Phương trình sin23x−cos24x=sin25x−cos26x có các nghiệm là:
A. [x=kπ12x=kπ4.
B. [x=kπ9x=kπ2.
C. [x=kπ6x=kπ.
D. [x=kπ3x=k2π.
Hướng dẫn
Chọn B
sin23x−cos24x=sin25x−cos26x
⇔1−cos6x2−1+cos8x2=1−cos10x2−1+cos12x2
⇔cos6x+cos8x=cos10x+cos12x⇔2cos7x.cosx=2cos11x.cosx
⇔cosx(cos11x−cos7x)=0⇔−2cosx.sin9x.sin2x=0
⇔⎡⎣⎢cosx=0sin9x=0sin2x=0⇔⎡⎣⎢x=π2+kπ9x=kπ2x=kπ⇔⎡⎣⎢⎢x=π2+kπx=kπ9x=kπ2⇔[x=kπ9x=kπ2
