Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
-x²= (m-1)x+2m-6
⇔ x² + (m-1)x +2m-6 =0 (*)
Có: Δ = (m-1)²-4.1.(2m-6)
= m² -10m+25 = (m-5)²
Số điểm chung của (P) và (d) là số nghiệm của phương trình (*)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt ⇔ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ > 0
⇔ (m-5)² > 0
⇔ m khác 5
Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt với mọi m khác 5