Đáp án:

Bài 7:

a.$3x^2y^4-2x^2y^3-\dfrac29xy^2$

b.$\dfrac23xy^3-\dfrac49x^2y^2+x^2y^3$

c.$\dfrac29x^3y^5\cdot (-3y+2x)$

d.$\dfrac92xy\cdot (-3y+2x)$

Bài 8:

a.$18$

b.$\dfrac5{16}$

c.$-12$

Bài 10:

a.$x\in\{0,\dfrac{19}{24}\}$

b.$x=\dfrac{15}8$

c.$x\in\{0,-\dfrac{11}6\}$

d.Vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

Bài 7:

a.Ta có:

$AC+B=(-x^2y^3)\cdot (-3y+2)+(-\dfrac29xy^2)$

$\to AC+B=(-x^2y^3)\cdot (-3y)+(-x^2y^3)\cdot 2-\dfrac29xy^2$

$\to AC+B=3x^2y^4-2x^2y^3-\dfrac29xy^2$

b.Ta có:

$BC-A=(-\dfrac29xy^2)\cdot (-3y+2x)-(-x^2y^3)$

$\to BC-A=(-\dfrac29xy^2)\cdot (-3y)+(-\dfrac29xy^2)\cdot2x+x^2y^3$

$\to BC-A=\dfrac23xy^3-\dfrac49x^2y^2+x^2y^3$

c.Ta có:

$ABC=(-x^2y^3)\cdot (-\dfrac29xy^2)\cdot (-3y+2x)$

$\to ABC=\dfrac29x^3y^5\cdot (-3y+2x)$

d.Ta có:

$\dfrac{A}B\cdot C=\dfrac{-x^2y^3}{-\dfrac29xy^2}\cdot (-3y+2x)$

$\to \dfrac{A}B\cdot C=\dfrac92xy\cdot (-3y+2x)$

Bài 8:

a.Ta có:

$A=x(x+y)-x(y-x)$

$\to A=x((x+y)-(y-x))$

$\to A=x(x+y-y+x)$

$\to A=x\cdot 2x$

$\to A=2x^2$

Với $x=-3, y=2\to A=2\cdot (-3)^2=18$

b.Ta có:

$B=4x(2x+y)+2y(2x+y)-y(y+2x)$

$\to B=2(2x+y)(2x+y)-y(y+2x)$

$\to B=(4x+2y)(2x+y)-y(2x+y)$

$\to B=(2x+y)(4x+2y-y)$

$\to B=(2x+y)(4x+y)$

Với $x=\dfrac12, y=-\dfrac34$

$\to B=(2\cdot \dfrac12+(-\dfrac34))(4\cdot \dfrac12+(-\dfrac34))$

$\to B=\dfrac5{16}$

c.Ta có:

$C=3x(3-x)-5x(x+1)+8(x^2-x-2)$

$\to C=9x-3x^2-5x^2-5x+8x^2-8x-16$

$\to C=-4x-16$

Với $x=-1$

$\to C=-4\cdot (-1)-16=-12$

Bài 9:

Ta có:

$A=4(x-6)-x^2(2+3x)+x(5x-4)+3x^2(x-1)$

$\to A=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2$

$\to A=-3x^3+3x^3-2x^2+5x^2-3x^2+4x-4x-24$

$\to A=-24$

$\to$Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào $x$

$\to đpcm$

Bài 10:

a.Ta có:

$3x(4x-3)-2x(5-6x)=0$

$\to x(12x-9)-x(10-12x)=0$

$\to x((12x-9)-(10-12x))=0$

$\to x(24x-19)=0$

$\to x\in\{0,\dfrac{19}{24}\}$

b.Ta có:

$5(2x-3)+4x(x-2)+2x(3-2x)=0$

$\to 10x-15+4x^2-8x+6x-4x^2=0$

$\to 8x-15=0$

$\to x=\dfrac{15}8$

c.Ta có:

$3x(2-x)+2x(x-1)=5x(x+3)$

$\to 6x-3x^2+2x^2-2x=5x^2+15x$

$\to -x^2+4x=5x^2+15x$

$\to 6x^2+11x=0$

$\to x(6x+11)=0$

$\to x\in\{0,-\dfrac{11}6\}$

d.Ta có:

$3x(x+1)-5x(3-x)+6(x^2+2x+3)=0$
$\to 3x^2+3x-15x+5x^2+6x^2+12x+18=0$

$\to 3x^2+5x^2+6x^2+3x-15x+12x+18=0$

$\to 14x^2+18=0$ vô nghiệm vì $14x^2+18\ge 14\cdot 0+18>0,\quad\forall x\in R$