Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài `3`
`a)`
`4-x=2(x-4)^2`
`<=>2(x-4)^2-(4-x)=0`
`<=>2(x-4)^2+(x-4)=0`
`<=>(x-4)[2(x-4)+1]=0`
`<=>(x-4)(2x-7)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac{7}{2}\end{array} \right.\)
`b)`
`(x^2+1)(x-2)+2x=4`
`<=>(x^2+1)(x-2)+2x-4=0`
`<=>(x^2+1)(x-2)+2(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x^2+1+2)=0`
`<=>(x-2)(x^2+3)=0`
Ta có `x^2+3>=3>0 ∀x`
`=>x-2=0`
`=>x=2`
`c)`
`n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)`
Do `n in Z`
`=>n(n-1)(n+1)` là tích ba số nguyên liên tiếp
`=>n(n-1)(n+1) \vdots 2;n(n-1)(n+1) \vdots 3`
Mà `(2,3)=1`
`=>n(n-1)(n+1) \vdots (2.3)`
`=>n(n-1)(n+1) \vdots 6`
`=>n^3-n \vdots 6∀n in Z`
Bài `2`
`a)0,12.90-110.0,6+36-25.6`
`=1,8.6-11.6+6.6-25.6`
`=6.(1,8-11+6-25)`
`=6.(-28,2)`
`=-169,2`
`b)A=b^2-8b-c(8-b)`
`A=b(b-8)+c(b-8)`
`A=(b+c)(b-8)`
Tại `b=1,c=2`
`=>A=(1+2)(1-8)=-21`
Bài `1`
`1)`
`(2x+1)^2+2(2x+1)`
`=(2x+1)[(2x+1)+2]`
`=(2x+1)(2x+3)`
`2)`
`x(2x+y)+y(2x+y)`
`=(x+y)(2x+y)`
`3)`
`2y(x-y)^2+x(y-x)^2`
`=2y(x-y)^2+x(x-y)^2`
`=(x-y)^2 . (2y+x)`
`4)`
`(x+y)x-2x-2y`
`=(x+y)x-2(x+y)`
`=(x+y)(x-2)`
`5)`
`2(2x-y)-x(y-2x)`
`=2(2x-y)+x(2x-y)`
`=(2+x)(2x-y)`
