Đáp án+Giải thích các bước giải:
` a^2 +b^2+c^2<2(ab+bc+ca)`
Do a;b;c là 3 cạnh của 1 tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có"
`a>b-c→a^2<(b-c)^2`
`b>a-c→b^2<(a-c)^2`
`c>b-a→c^2<(b-a)^2`
Cộng các vế lại, ta được:
`⇔a^2+b^2+c^2`>`b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+a^2` `⇔a^2+b^2+c^2`>`2(a^2+b^2+c^2)-2(ac+bc+ca)`
`⇔a^2+b^2+c^2-2(a^2+b^2+c^2)`>`-2(ac+bc+ca)`
`⇔a^2+b^2+c^2-2(a^2+b^2+c^2)`>`-2(ac+bc+ca)`
`⇔-(a^2+b^2+c^2)`>`-2(ac+bc+ca)`
`⇔-(a^2+b^2+c^2)`>`-2(ac+bc+ca)`
`⇔a^2+b^2+c^2<2(ac+bc+ca)`
Xin hay nhất
