`Bài 2`
`a)19 . 63 + 36 . 19 + 19`
`= 19 . (63 + 36 + 1)`
`= 19 . 100 `
`= 1900`
`b)4 . 17 . 25`
`= 17 . (4 . 25)`
`= 17 . 100`
`= 1700`
`c) 2^7 : 2^2 + 5^4 : 5^3 . 2^4 - 3 . 2^5`
`= 2^5 + 5/2 . 2^5 - 3 . 2^5`
`= 2^5 . (1 + 5/2 - 3)`
`= 2^5 . 1/2`
`= 32/2 = 16 = 2^4`
`d)476 - {409 - (8 . 3 - 21) . 2 - 1724}`
`= 476 - {409 - (24 - 21) . 2 - 1724}`
`= 476 - {409 - 3 . 2 - 1724}`
`= 476 - {409 - 6 - 1724}`
`= 476 - (-1321)`
`= 1797`
Bài 3:
`text(Gọi số học sinh là a)`
`text(Vì: khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ.)`
`text(Nên: a ∈ BCNN(12, 16, 18) 250 ≤ a ≤ 300)`
`12 = 2^2 . 3`
`16 = 2^4`
`18 = 2 . 3^2`
`BCNNN(12, 16, 18) = 2^4 . 3^2 = 16 . 9 = 144`
`BCNNNN(12, 16, 18) = B(144) = {0; 144; 288; 432;.....}`
`Vì: 250 ≤ a ≤ 300`
`Nên: a = 288`
`text(Vậy: số học sinh trường đó là 288 học sinh)`
`Bài 3`
`5n + 14 ⋮ n + 2`
⇔ `5n + 10 + 4 ⋮ n + 2`
`Mà 5n + 10 ⋮ n + 2`
`Nên 4 ⋮ n + 2`
⇔`n + 2 ∈ Ư(4)`
⇔`n + 2 ∈ {1; −1; 2; −2; 4; −4}`
⇔ `n ∈ {−1; −3; 0; −4; 2; −6}`
`mà n ∈ N`
`nên n ∈ {0; 2}`
`text(Vậy: Để 5n + 14 ⋮ n + 2 và n ∈ N thì n ∈ {0; 2})`
`Bài 4`
`A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 ... + 4^98`
`A=(1 + 4 + 4^2 + 4^3) +(4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7) +...+ (4^95 + 4^96 + 4^97 + 4^98)`
`A = (1 + 4 + 4^2 + 4^3) + 4^3 . (1 + 4 + 4^2 + 4^3) +...+ 4^95 . (1 + 4 + 4^2 + 4^3)`
`A = 84 . (1 + 4^3 +...+ 4^95)` chia hết cho `21`
