Đáp án:
Bài 1:
Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (giờ) (x>10; y>1)
=> quãng đường: AB=x.y (km)
Vì vận tốc tăng thêm 20 km/h thì đến sớm 1 giờ
=> AB = (x+20). (y-1)
Giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ
=> AB= (x-10).(y+1)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = \left( {x + 20} \right)\left( {y - 1} \right)\\
x.y = \left( {x - 10} \right)\left( {y + 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = x.y - x + 20y - 20\\
x.y = x.y + x - 10y - 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 20y = - 20\\
x - 10y = 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10y = 30\\
x = 10y + 10
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 3\left( {tm} \right)\left( h \right)\\
x = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
=> AB=x.y=120 (km)
Bài 2:
Đổi 1 giờ 25 phút = 17/12 giờ, 1 giờ 30 phút = 3/2 giờ
Gọi vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng là x, y (km/h) (x,y>0)
Ta có hệ pt:
$\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{20}}{x} + \dfrac{{18}}{y} = \dfrac{{17}}{{12}}\\
\dfrac{{15}}{x} + \dfrac{{24}}{y} = \dfrac{3}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{30}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{24}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 30\left( {km/h} \right)\\
y = 24\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.$
=> vận tốc riêng của cano là: (x+y)/2=27 (km/h)
vận tốc nước là: 3km/h.
