`a,` Ta có: `ABE=EBH`
`BE` là cạnh chung.
`BAE=BHE=90^0`
`=>` Tam giác `ABE=HBE(g-c-g)`
`b,` Ta có: `AB=HB`
`=>` Tam giác `ABH` cân tại `B`
`=>BE` là đường trung trực của `AH`
`c,` Dễ chứng minh được: `AB=BH` và `BP=BC`
`=>` Tam giác `BPC` cân tại `B`
Mà: `BE` là tia phân giác.
`=>BE` là đường cao.
Mà: `BE` là đường trung trực `AH`
`=>BE⊥AH`
`=>PC////AH`
`d,` Ta có: `BE⊥PC` và `CE⊥AB`
`=>E` là giao điểm của `3` đường cao.
`=>PE////EH`
`=>H,E,P` thẳng hàng.
`=>Đpcm`