Lời giải:
`a)`
`(x-5)^(2)-16`
`=(x-5)^(2)-4^2`
`=(x-5-4)(x-5+4)`
`=(x-9)(x-1)`
Áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`b)`
`25-(3-x)^2`
`=5^(2)-(3-x)^2`
`=(5-3+x)(5+3-x)`
`=(2+x)(8-x)`
Áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`c)`
`(7x-4)^(2)-(2x+1)^2`
`=(7x-4-2x-1)(7x-4+2x+1)`
`=(5x-5)(9x-3)`
`=5(x-1)3(3x-1)`
`=15(x-1)(3x-1)`
Áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`d)`
`49(y-4)^(2)-9(y+2)^2`
`=[7(y-4)]^(2)-[3(y+2)]^2`
`=(7y-28)^(2)-(3y+6)^2`
`=(7y-28-3y-6)(7y-28+3y+6)`
`=(4y-34)(10y-22)`
`=2(2y-17)2(5y-11)`
`=4(2y-17)(5y-11)`
Áp dụng HĐT số `3` : `a^(2)-b^2=(a-b)(a+b)`
`e)`
`8x^(3)+1/27`
`=(2x)^(3)+(1/3)^2`
`=(2x+1/3)[(2x)^(2)-2x.(1)/3+(1/3)^2]`
`=(2x+1/3)(4x^(2)-2/3x+1/9)`
Áp dụng HĐT số `6` : `a^(3)+b^3=(a+b)(a^(2)-ab+b^2)`
`f)`
`125-x^6`
`=5^(3)-(x^2)^3`
`=(5-x^2)[5^(2)+5.x^(2)+(x^2)^2]`
`=(5-x^2)(25+5x^(2)+x^4)`
Áp dụng HĐT số `7` : `a^(3)-b^3=(a-b)(a^(2)+ab+b^2)`
