a, $M=\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}$
$=\sqrt{\dfrac{(\sqrt{x}-1)²}{(\sqrt{x}+1)²}}$
$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$
b, $N=\sqrt{x+4.\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}$
$=\sqrt{x-4+4.\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}$
$=\sqrt{(\sqrt{x-4}+2)²}+\sqrt{(\sqrt{x-4}-2)²}$
$=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2$
$=2.\sqrt{x-4}$
c, $P=\sqrt{x+2.\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$
$=\sqrt{x-2+2.\sqrt{2(x-2)}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2(x-2)}+2}$
$=\sqrt{(\sqrt{x-2}+\sqrt{2})²}+\sqrt{(\sqrt{x-2}-\sqrt{2})²}$
$=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}$
$=2\sqrt{x-2}$
