Bài 3 :
a) Xét ΔOAM và ΔOBN có:
ˆO chung
OA=OB (giả thiết)
ˆOAM=ˆOBN=90độ (giả thiết)
⇒ΔOAM=ΔOBN(g.c.g)
⇒OM=ON (hai cạnh tương ứng) (đpcm) và ˆM1=ˆN1 (hai góc tương ứng)
⇒OM−OB=ON−OA
⇒BM=AN
b) Xét ΔHBM và ΔHAN có:
ˆM1=ˆN1 (cmt)
BM=AN (cmt)
ˆMBH=ˆNAH=90o
⇒ΔHBM và ΔHAN (g.c.g)
⇒HM=HN (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOHM và ΔOHN có:
OH chung
OM=ON (cmt)
HM=HN (cmt)
⇒ΔOHM=ΔOHN (c.c.c)
⇒ˆMOH=ˆNOH (hai góc tương ứng)
c) Xét ΔOIM và ΔOIN có:
OI chung
OM=ON (cmt)
MI=NI (giả thiết)
⇒ΔOIM=ΔOIN (c.c.c)
⇒ˆMOI=ˆNOI (hai góc tương ứng)
⇒OI là tia phân giác của ˆOO^ (2)
Từ (1) và (2) suy ra O, H,I đều thuộc tia phân giác của góc O
Vậy O,H,IO,H,I thẳng hàng
Hai ảnh đầu là bài 1, hai ảnh tiếp theo là bài 2, ảnh cuối là hình 3 nhé
