Đáp án: \(C.\dfrac{\sqrt{42}}{7}\)
Giải thích các bước giải:
Dựng \(\left\{\begin{matrix} AE\perp SB & \\ AF\perp SC & \end{matrix}\right.\)
Dễ thấy: $SB\perp(AEF)$
Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$ là $\widehat{AEF}$
Giả sử $SA=1$
$\to$ \(\left\{\begin{matrix} SC=2 & \\ BC=2 & \\ AC=\sqrt{3} & \\ AB=\sqrt{7} & \\ SB=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.\)
\(\to\) \(\left\{\begin{matrix} AF=\dfrac{\sqrt{3}}{2} & \\ AE=\dfrac{\sqrt{14}}{4}& \end{matrix}\right.\)
\(\Delta AFE\) vuông tại $F$
\(\to \sin\widehat{FEA}=\dfrac{\sqrt{42}}{7}\)
