Giải thích các bước giải:
1.Ta có $HE\perp AB, HF\perp AC, AB\perp AC$
$\to AEHF$ là hình chữ nhật
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25, AH\cdot BC=AB\cdot AC\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12$
$\to EF=AH=15$
Ta có:
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=16$
Do $AH\perp HC, HF\perp AC$
$\to CH^2=CF\cdot CA$
$\to CF=\dfrac{CH^2}{CA}=\dfrac{64}5$
2.Ta có $AF=AC-CF=\dfrac{36}5, HF=\sqrt{HC^2-CF^2}=\dfrac{48}5$
$\to S_{AEHF}=AF\cdot HF=\dfrac{1728}{25}$
$\to S_{AEF}=\dfrac12S_{AEHF}=\dfrac{864}{25}$
$\to S_{BEFC}=S_{ABC}-S_{AEF}=\dfrac12AB\cdot AC-S_{AEF}=\dfrac{2886}{25}$
