a)
Xét 2 ΔNAM và ΔNCD :
AN = NC ( GT )
N1 = N2 ( đối đỉnh )
NM = ND ( GT )
⇒ ΔNAM = ΔNCD ( c.g.c ) ⇒ CD = AM ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ∠AMN = ∠ NDC ( 2 góc tương ứng )
⇒ CD // AM
b)
Xét 2 ΔMCD và ΔCMB :
∠ BMC = ∠MCD ( vì AM // CD câu a )
CM cạnh chung
Ta có : AM = MB
AM = CD
⇒ MB = CD
⇒ ΔMCD = ΔCMB ( c.g.c )
c)
ΔMCD = ΔCMB ( câu b )
⇒ ∠DMC = ∠MCB
⇒ MN // BC
ΔMCD = ΔCMB ( câu b )
⇒ DM = BC
mà MN = DM / 2
⇒ MN = BC/2