Hàm số $f(x)=(m^4-m+2019)x^7+mx^4-x-30$ liên tục trên $D=\mathbb{R}$
$\to f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$
$f(0)=-30<0$
$f(1)=m^4-m+2019+m-1-30$
$=m^4+1988\ge 1988>0\quad\forall m$
$\to f(0).f(1)<0$
$\to $ phương trình $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm trên $(0;1)$
Vậy với mọi $m$, phương trình $f(x)=0$ luôn có nghiệm.