Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
g'\left( x \right) = 2x.f'\left( {{x^2}} \right) + 2{x^3} + 2{x^2} - 12x\\
= 2x\left[ {f'\left( {{x^2}} \right) + {x^2} + x - 6} \right]\\
(A)\,\,\,x \in \left( { - 2; - 1} \right) \Rightarrow {x^2} \in \left( {1;4} \right)\\
\Rightarrow f'\left( {{x^2}} \right) < 0\\
x \in \left( { - 2; - 1} \right) \Rightarrow {x^2} + x - 6 \in \left( { - 6; - 4} \right)\\
\Rightarrow {x^2} + x - 6 < 0\\
x \in \left( { - 2; - 1} \right) \Rightarrow 2x < 0\\
\Rightarrow g'\left( x \right) \ge 0
\end{array}\)
=> Hàm số đồng biến
Chọn A.
