$\Delta$ AEC và $\Delta$ CHB có:
$\widehat{AEC}= \widehat{CHB}= 90^o$
$\widehat{ECA}= \widehat{HBC}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung $\stackrel\frown{AC}$ )
=> $\Delta$ AEC ~ $\Delta$ CHB (g.g)
=> $\frac{CE}{AE}= \frac{BH}{CH}$
=> CE.CH= AE.BH
Ta có $\widehat{ACB}= 90^o$ (góc nội tiếp chắn đường kính)
$\widehat{EAC}= 90^o - \widehat{ECA}$
$\widehat{HAC}= 90^o- \widehat{HBC}$
Mà $\widehat{ECA}= \widehat{HBC}$ (cmt)
=> $\widehat{EAC}= \widehat{HAC}$
=> $\Delta$ EAC= $\Delta$ HAC (ch.gn)
=> CE= CH
Vậy CE.CH= AE.BH <=> $CE^2= AE.BH$