Giải thích các bước giải:
1.Từ hình vẽ
$\to AI$ là phân giác $\widehat{BAM}$
$\to \dfrac{AB}{AM}=\dfrac{IB}{IM}=\dfrac37$
$\to AM=\dfrac73AB=14$
2.Ta có $DG$ là phân giác góc $D$
$\to \dfrac{GF}{GE}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{3}{2}$
$\to GF=\dfrac32GE=\dfrac{15}{2}$
3.Ta có $NI$ là phân giác $\widehat{MNH}$
$\to \dfrac{IM}{IH}=\dfrac{NM}{NH}=\dfrac23$
$\to \dfrac{IM}{IM+IH}=\dfrac2{2+3}$
$\to \dfrac{IM}{MH}=\dfrac25$
$\to IM=\dfrac25MH=4$
$\to IH=MH-IM=6$