`a)`
`C=((4x)/(2+x)+(8x^2)/(4-x^2)):((x-1)/(x^2-2x)-2/x)(ĐKXĐ:x\ne+-2,x\ne0,x\ne3)`
`=[(4x)/(2+x)+(8x^2)/[(2+x)(2-x)]]:[(x-1)/[x(x-2)]-2/x]`
`=(4x(2-x)+8x^2)/[(2+x)(2-x)]:(x-1-2(x-2))/[x(x-2)]`
`=(8x-4x^2+8x^2)/[(2+x)(2-x)]:(x-1-2x+4)/[x(x-2)]`
`=(8x+4x^2)/[(2+x)(2-x)]:(-x+3)/[x(x-2)]`
`=[4x(2+x)]/[(2+x)(2-x)]:(x-3)/[x(2-x)]`
`=[4x(2+x)]/[(2+x)(2-x)].[x(2-x)]/(x-3)`
`=(4x^2)/(x-3)`
`b)`
Để `C=-1`
`⇔(4x^2)/(x-3)=-1`
`⇔(4x^2)/(x-3)+1=0`
`⇔(4x^2)/(x-3)+(x-3)/(x-3)=0`
`⇔(4x^2+x-3)/(x-3)=0`
`⇔4x²+x-3=0`
`⇔4x²+4x-3x-3=0`
`⇔4x(x+1)-3(x+1)=0`
`⇔(x+1)(4x-3)=0`
`⇔`$\left[\begin{matrix} x+1=0\\ 4x-3=0\end{matrix}\right.$
`⇔`$\left[\begin{matrix} x=-1(TM)\\ x=\dfrac{3}{4}(TM)\end{matrix}\right.$
Vậy để `C=-1` thì `x∈{-1;3/4}`
`c)`
Để `C<0`
`⇔(4x^2)/(x-3)<0`
Ta có: `x²≥0∀x`
`⇒4x²>0∀x(` vì `x\ne0)`
nên để `(4x^2)/(x-3)<0`
`⇔x-3<0`
`⇔x<3`
Kết hợp cả `ĐKXĐ` ta được `x<3,x\ne+-2,x\ne0`
Vậy để `C<0` thì `x<3,x\ne+-2,x\ne0`
