Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a)
Vì góc FHA = góc HAK = góc AKF = 90 độ
=> AHFK là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD
=> O là trung điểm của AC mà E là trung điểm của FC
=> OE là đường trung bình trong tam giác ACF
=> OE song song AF hay AF song song BD
c) Gọi I là giao điểm của AF và HK
=> I là trung điểm của AF
E là trung điểm của OE
=> EI là đường trung bình của tam giác AFC
=> EI song song với AC
AF song song BD
=> Góc A1 = góc B1 ( 2 góc đồng vị )
Tam giác AHI cân tại I => Góc A1 = góc H1
Tam giác AOB cân tại O => Góc B1 = góc A2
=> Góc A2 = góc H1
=> AC song song HK ( 2 )
Vậy K , H , E thẳng hàng ( Vì cùng nằm trên 1 đường thẳng đi qua I và song song AC )