c)
Ta có :
OC = OA = 2 cm
OC = AC (vì tgACOD là hình thoi)
=> OC = OA = AC = 2 cm
=> ∆OAC là tam giác đều (đpcm)
=> ^CAO = 60°
Mà ^CAO = ^CAB (góc chung)
=> ^CAB = 60°
Vì ^ACB = 90° (góc nội tiếp chắn ½(O))
=> ∆ABC vuông tại C
Xét ∆ABC vuông tại C ta có :
+) tanCAB = tan60° = CB/CA = CB/2
=> CB = 2tan60°
Vậy CB = 2tan60° , AC = 2 cm
d)
Vì ∆ABC vuông tại C (cmt)
=> AC _I_ BC
Mà DO // AC (vì tgACOD là hình thoi)
=> DO _I_ BC
=> OK _I_ BC (do K nằm trên tia đối tia DO) (1)
Vì ^OKB = 90° (góc nội tiếp chắn ½(O'))
=> OK _I_ BK (2)
Từ (1) và (2)
=> B , K , C thẳng hàng
