Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do ΔABC cân A có AH là đg cao
⇒AH đồng thời là đg trung tuyến và là đg phân giác trong ΔABC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
AB=AC
BH=HC
⇒ ΔAHB = ΔAHC (ccc)
b. Xét ΔAHD và ΔAHE có
AH chung
∠HAD = ∠HAE
∠ADH=∠AEH=90 độ
⇒ΔAHD = ΔAHE (ch-gn)
⇒DH=EH
⇒ΔHDE cân H
c. Áp dụng Pytago
\(BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = 21\left( {cm} \right)\)
d. Do ∠CHE+∠EHA=90 độ
∠HED+∠EHA=90 độ
⇒∠CHE=∠HED
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒DE//BC
e. Xét tứ giác ADHE có ∠BAC=120 độ
⇒∠BAC+∠DHE=180 độ
⇒∠DHE=60 độ
⇒ΔDHE đều
