Bài 2
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH là đường cao nên đồng thời AH cũng là đường trung trực,phân giác,trung tuyến của tam giác ABC
a)Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
+)AB=AC ( do tam giác ABC cân tại A )
+)Góc BAH=Góc CAH ( AH là đường phân giác )
+)AH chung
⇒Tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)
b)Ta có AH là đường trung tuyến của tam giác ABC(cmt)
⇒AH cắt BM cắt CN tại G
⇒AG là đường trung tuyến của tam giác ABC
mà AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
⇒A,G,H thẳng hàng
( cách này là mình làm theo gợi ý của đề bài nên nó hơi sượng sượn do không quen )
c)Ta có AH là đường trung tuyến tam giác ABC mà G là trọng tâm
⇒ AG=2GH
⇔AG=GE ( do GH=HE=GE/2)
mà A,G,H,E thẳng hàng ( có thể viết hoặc không )
⇒ G là trung điểm AE
