1.
a) 53 . (-15) + (-15) . 47 = (-15) (53 + 47) = (-15) . 100 = -1500
b) 43 (53 – 81) + 53 (81 – 43) = 43 (53 - 81) - 53 (43 - 81) = (43 - 53) (-28) = (-10) (-28) = 280
2.
- 20 < x < 20 ⇒ x ∈ {-19; -18; ...; 18; 19}
Số các số nguyên x thỏa mãn: {19 - (-19)} : 1 + 1 = 39 (số)
Tổng các số nguyên x thỏa mãn: {19 + (-19)} . 39 : 2 = 0
3.
a) -2x - 8 = 72 b) 3 . /x - 1/ = 27
⇒ -2x = 80 ⇒ /x - 1/ = 9
⇒ x = -40 ⇒ TH1: x - 1 = 9 ⇒ x = 10
Vậy x = -40. TH2: x - 1 = -9 ⇒ x = -8
Vậy x ∈ {10; -8}
4.
3n + 1 chia hết cho n - 3
⇒ (3n + 1) - 3 (n - 3) chia hết cho n - 3
⇒ 3n + 1 - 3n + 9 chia hết cho n - 3
⇒ 10 chia hết cho n - 3
⇒ n - 3 ∈ Ư (10) = {±1; ±2; ±5; ±10}
n - 3 1 -1 2 -2 5 -5 10 -10
n 4 2 5 1 8 -2 13 -7
Vậy n ∈ {4; 2; 5; 1; 8; -2; 13; -7}
5. Bạn chưa viết hết đề.