Đáp án:
S=($-\frac{1}{2}$;0)
Giải thích các bước giải:
$\frac{x-1}{x}-\frac{x+1}{x-1}<2 (đk: x\neq0; x\neq1)$
⇔$ \frac{x-1}{x}-\frac{x+1}{x-1}-2<0$
⇔$\frac{x^{2}-2x+1-x(x-1)-2x(x-1)}{x(x-1)}<0$
⇔$\frac{-2x^{2}+x+1}{x(x-1)}<0⇔ \frac{(x-1)(x+\frac{1}{2})}{x(x-1)}<0$
⇔$ \frac{x+\frac{1}{2}}{x}<0$
Cho $x+\frac{1}{2}=0⇔ x=\frac{-1}{2}$
$x=0$
Vậy S=($-\frac{1}{2}$;0)
