Gọi số tiền anh Nam cần gửi vào ngân hàng là $x$ (nghìn đồng). Khi đó, số tiền anh Nam thu được sau năm thứ nhất là
$x + 6,3\% x = 1,063x$
Số tiền anh Nam thu được sau năm thứ 2 là
$1,063x + 6,3\% . 1,063x = 1,129969x$
Do sau 2 năm anh Nam đủ tiền mua xe nên ta có
$1,129969x = 903.975,2$
$<-> x = 800.000$
Vạy anh Nam sẽ phải gửi $800.000.000$ (đ) vào ngân hàng.