Bạn chú ý phần nào bạn đã chứng minh thì bỏ qua, suy ra luôn nhé.
d,
$\Delta$ OBI và $\Delta$ OAI có:
$\hat{OBI}= \hat{OAI}= 90^o$
OB= OA
OI chung
=> $\Delta$ OBI= $\Delta$ OAI (ch.cgv) (*)
=> IB= IA
$\Delta$ IBC và $\Delta$ IAD có:
$\hat{IBC}= \hat{IAD}= 90^o$
IB= IA
$\hat{BIC}= \hat{AID}$ (đối đỉnh)
=> $\Delta$ IBC= $\Delta$ IAD (g.c.g)
=> BC= AD
Mà OB= OA => OB+BC= OA+AD => OC=OD
=> $\Delta$ OCD cân tại O
Mặt khác, từ (*)=> $\hat{IOB}= \hat{IOA}$
$\Delta$ OCD cân tại O, OI phân giác nên cũng là đường cao
=> OI vuông góc CD
Mà IK vuông góc CD tại K
=> O, I, K thẳng hàng (vì trùng nhau)
