Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét $A=(4t_1+1)(4t_2+1) = 4(4t_1t_2+t_1+t_2)+1$
Đặt $h=(4t_1t_2+t_1+t_2)$ nên $4(4t_1t_2+t_1+t_2)+1=4h+1$
Nếu $4t_1+3$ là hợp số thì $(4t_2+1)(4t_3+1)=4(4t_2t_3+t_2+t_3)+1$
Đặt $k=4t_2t_3+t_2+t_3$ nên $4(4t_2t_3+t_2+t_3)+1=4k+1$
Nếu $4t_2+3$ là hợp số thì $(4t_3+1)(4t_4+1)=4(4t_3t_4+t_3+t_4)+1$
Đặt $l=4t_3t_4+t_3+t_4$ nên $4(4t_3t_4+t_3+t_4)+1=4l+1$
Vì vậy quá trình này sẽ liên tục xảy ra và luôn có dạng ước là $4t_n+1$ với $n\in \mathbb{N*}$ nên suy ra đpcm.
