Đáp án:
A=36
B=C=72
Giải thích các bước giải:
Vì sau phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S đúng với tia chiếu vào.
=> Trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi ta KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương.
Theo hành vẽ ta thấy tại các điểm:
\(\left\{ \begin{array}{l}
I:\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_2}} = \widehat A\\
K:\widehat {{K_1}} = \widehat {{K_2}}
\end{array} \right.\)
Mặt khác:
\(\widehat {{K_1}} = \widehat {{I_1}} + \widehat {{I_2}} = 2\widehat A\)
Do KR vông góc BC:
\[ \Rightarrow \widehat {{K_2}} = \widehat B = \widehat C\]
Trong tam giác ABC có:
\(\Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Leftrightarrow \widehat A + 2\widehat A + 2\widehat A = {180^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat A = {36^0}\\
\widehat B = \widehat C = {72^0}
\end{array} \right.\)
