Áp dụng bất đẳng thức Svac-xơ ta được:
$a^4 + b^4 = \dfrac{(a^2)^2}{1} + \dfrac{(b^2)^2}{1} \geqslant \dfrac{(a^2 + b^2)^2}{2}$
$\Leftrightarrow a^4 + b^4 \geqslant \dfrac{\left[\dfrac{(a+b)^2}{2}\right]^2}{2}$
$\Leftrightarrow a^4 + b^4 \geqslant \dfrac{\dfrac{(a+b)^4}{4}}{2}$
$\Leftrightarrow a^4 + b^4 \geqslant \dfrac{(a+b)^4}{8}$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a = b$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a^4+b^4$
$=\dfrac{\left(a^2\right)^2}{1}+\dfrac{\left(b^2\right)^2}{1}$
$\ge \dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{1+1}$
$\ge \dfrac{\left(\dfrac{a^2}{1}+\dfrac{b^2}{1}\right)^2}{2}$
$\ge \dfrac{\left(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{1+1}\right)^2}{2}$
$\ge\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}$
$\to đpcm$
Một xe máy đi ngược chiều với tàu hỏa 300m , chiều dài của tàu hỏa đó là 100m và tàu hỏa đang đi với vận tôc 5m/giây . Xe máy đã vượt qua tàu hỏa đó trong 20 giây . tÍNH VẬN TỐC XE MÁY ĐÓ?
Giúp với ạ. Cảm ơn trước nhiều nha mng
Dùng dấu của bất đẳng thức để so sánh m và n nếu hiệu m - n = -5; 8; 1; 0
Giúp e đii làm đúng nha e cảm ơn nhiều
Làm giúp mình với ạ cảm ơn nhiều....
Add more words to each group. 1. Driverless, careless, ................,.............,.........,............. 2. Driver, ride, ........................,.................,...............,.......... 3.Airport, harbor,.....................,......................,................,....... 4. Lan's, mine ,...................,.......................,....................... 5.Redo, rewrite ,.......................,..........,.................
Tam giác ABC có độ dài các đường cao ứng với các cạnh BC,AC,AB lần lượt tỉ lệ với 4,3,2. Khi đó các cạnh BC,AC,AB lần lượt tỉ lệ với `A. 3;4;6` `B. 1/3 ; 1/4; 1/2` `C. 1/4 ; 1/3; 1/2` `D. 4,3,2`
Vì sao người ta thường nhân giống các giống lan quý bằng phương pháp nuôi cấy mô?
Theo em, bài học nàp từ thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Pháp có thể vận dụng để giải quyết tình hình biển đông? Giải thích tại sao?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
