Đáp án:
`a) \ l=22,5m`
`b) \ A_{ms}=-225000J, \mu=0,075`
Giải:
`m=2t=2000kg`
$v_0=36km/h=10m/s$
$v=54km/h=15m/s$
Chọn gốc thế năng tại chân dốc
a) Động năng của xe ở A:
`W_{d_A}=\frac{1}{2}mv_A^2`
`W_{d_A}=\frac{1}{2}.2000.10^2=100000 \ (J)`
Động năng của xe ở B:
`W_{d_B}=\frac{1}{2}.2000.15^2=225000 \ (J)`
Áp dụng định lý động năng:
`A_P=ΔW_d`
⇔ `mgh=W_{d_B}-W_{d_A}`
⇒ `h=\frac{W_{d_B}-W_{d_A}}{mg}=\frac{225000}{2000.10}=11,25 \ (m)`
Chiều dài dốc AB:
`h=l.sin\alpha`
⇒ `l=\frac{h}{sin\alpha}=\frac{11,25}{sin30^o}=22,5 \ (m)`
b) Công của lực ma sát:
`A_{ms}=W_{d_C}-W_{d_B}=0-225000=-225000 \ (J)`
Độ lớn của lực ma sát:
`F_{ms}=\frac{A_{ms}}{BC.cos180^o}=\frac{-225000}{150.cos180^o}=1500 \ (N)`
Hệ số ma sát trên mặt phẳng ngang:
`F_{ms}=\mumg`
⇒ `\mu=\frac{F_{ms}}{mg}=\frac{1500}{2000.10}=0,075`
