Kẻ CK ⊥AB
=> ∠CKA = 90 độ
Vì ∠CAK và ∠CAB là 2 góc kề bù
=> ∠CAK+ ∠CAB = 180 độ
=> ∠CAK =180 độ - 120 độ
=> ∠CAK = 60 độ
Áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 Δ ta có:
∠K+ ∠KCA + ∠CAK= 180 độ
=> ∠KCA= 180 độ - 90 độ - 60 độ
=> ∠KCA= 30 độ
Vì ΔKCA có ∠KCA = 30 độ mà AK là cạnh đối diện với ∠KCA
=> AK = 1/2 AC
=> AK = 1/2. 3
=> AK= 1,5
Ta có: AK + AB = KB
=> KB = 1,5 + 8
=> KB= 9,5
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔKCA có:
AC^2 = AK^2 + KC^2
=> 3^2 = 1,5^2 + KC^2
=> 9 = 9/4 + KC^2
=> KC^2 = 9- 9/4
=> KC^2 = 27/4
=> KC= 2,6
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔKCB có:
BC^2 = KC^2 + KB^2
=> BC^2 = 2,6^2 + 9,5^2
=> BC^2 = 97,01
=> BC= 10
Vậy BC= 10
