Rút gọn biểu thức :

a) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

b) P=\(\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)

c) Q=\(\left(x-y\right)^3+\left(y+x\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

d) P = \(12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn:

\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

c/m: tam giác có độ dài 3 cạnh trên là tam giác vuông

Thu gọn: \(\left(x-y+z\right)^2-\left(2x-y+1\right)^2-\left(y-z+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-3\left(2y-3z\right)^2\)

PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ:

1/ (4x-2)(10x+4)(5x+7)(2x+1)+17

2/ (x+2)(x-4)(x+6)(x-12)+36x^2

phân tích các đa thức sau thành nhân tử

7 ) 2x^2 - 3x + 2xy - 3y

1)Cho 2 số tự nhiên x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức M=\(5x^2+y^2\)

2)a)Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2\)=14.Tính giá trị của biểu thức M=\(a^4+b^4+c^4\)

b)Cho \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\).Cmr a=b=c

3)Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).Tính giá trị của biểu thức

E=\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\) với a,b,c khác 0.

Mik cần gấp bn nào làm thì cảm ơn trước nha.

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a. \(\dfrac{63^2-47^2}{215^2-105^2}\)

b. \(\dfrac{427^2-373^2}{527^2-473^2}\)

Bài 2: So sánh:

A=262-242 và B=272-252

Bài 3: CM (2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)*(216+1)=232-1

Bài 4: Tính giá trị bằng cách hợp lí:

a. 2632+74*263+372

b. 1362-92*136+462

c. (502+482+462+...+22)-(492+472+452+...+12)

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a. A=x2-6x+10

b. B=x2-2x

c. C=x2+x+1

d. D=x2+3x+2

Tìm GTNN :

\(A=5x^2+2y^2+2xy-26x-16y+54\)

\(B=\left(x+2y\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2-27\)

Áp dụng lập phương của 1 tổng

Tính:

a) \(\left(2x^2+3y\right)^3\)

b) \(\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^3\)

Cho a+b+c=0. Chứng minh a4+b4+c4 bằng mỗi biểu thức:

a, 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) b, 2(ab+bc+ca)2 c, \(\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\)