Δ'=b'²-ac = (m+1)² - (2m+10) = m²+2m+1 - 2m-10 =m²-9
Vi-ét : x1+x2 = 2(m+1)
x1x2 = 2m+10
Ta có: P= 2x1x2 +x1²+x2²
=> P = 2 (2m+10) + (x1+x2)²-2x1x2
=> P =4m +20 + 4(m+1)² - 2(2m+10)
=> P = 4m +20 +4m²+8m +4 -4m -20
=> P = 4m²+8m+4
=> P = 4( m² + 2m +1)
=> P = 4 (m+1)²
Để P đạt giá trị nhỏ nhất <=> m+1 = 0
<=> m = -1
Vậy để P đạt GTNN thì m = -1