Đáp án:
`a)x/2=y/3`
Đặt `x/2=y/3=k`
`<=>{(x=2k),(y=3k):}`
Vì `x^2+2xy=16`
`<=>(2k)^2+2(2k.3k)=16`
`<=>4k^2+2.6k^2=16`
`<=>4k^2+12k^2=16`
`<=>k^2(4+12)=16`
`<=>16k^2=16`
`<=>k^2=1`
`<=>k=+-1`
Với `k=1`
`{(x=2.1),(y=3.1):}<=>{(x=2),(y=3):}`
Vời `k=-1`
`{(x=2.(-1)),(y=3.(-1))<=>{(x=-2),(y=-3)}`
`<=>(x;y)=(2;3),(-2),(-3)`
___________________________________________
Đặt `x/2=y/3=z/5=k`
`<=>{(x=2k),(y=3k),(z=5k):}`
Vì `x^2+y^2=52`
`<=>(2k)^2+(3k)^2=52`
`<=>4k^2+9k^2=52`
`<=>k^2(4+9)=52`
`<=>13k^2=52`
`<=>k^2=4`
`<=>+-2`
Với `k=2`
`<=>{(x=2.2),(y=3.2),(z=5.2):}<=>{(x=4),(y=6),(z=10):}`
Với `k=-2`
`<=>{(x=2.(-2)),(y=3.(-2)),(z=5.(-2)):}<=>{(x=-4),(y=-6),(z=-10):}`
`<=>(x;y;z)=(4;6;10),(-4;-6;-10)`
Giải thích các bước giải:
