Đáp án:
$D.\, V = \dfrac{a^3\sqrt6}{24}$
Giải thích các bước giải:
$∆ABC$ vuông cân tại $B$ có $AC = a$
$\Rightarrow AB = BC = \dfrac{a\sqrt2}{2}$
Ta có:
$SA\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(SB;(ABC))} = \widehat{SBA} = 60^o$
$\Rightarrow SA = AB\tan\widehat{SBA} = \dfrac{a\sqrt6}{2}$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{6}AB^2.SA = \dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{a^2}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt6}{2}= \dfrac{a^3\sqrt6}{24}$