Đáp án:
Giải thích các bước giải:
B=1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+$3^{5}$+...............+$3^{2019}$
B=(1+$3^{1}$ +$3^{2}$)+($3^{3}$+$3^{4}$)+.......................+($3^{2017}$ +$3^{2018}$+$3^{2019}$)
B=(1+3+$3^{2}$)+$3^{3}$(1+3+$3^{2}$)+.............................+$3^{2017}$(1+3+$3^{2}$)
Nhận xét: (1+3+$3^{2}$)=1+3+9=13
⇒B=13+$3^{3}$.13+.................+$3^{2017}$.13
B=13(1+$3^{3}$+.................+$3^{2017}$)
Nhận xét: 13⋮13
⇒13(1+$3^{3}$+.................+$3^{2017}$)⋮13
⇔B⋮13⇒dư 0
Vậy số dư khi chia B cho 13 là: 0
~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*
B=1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+$3^{5}$+...............+$3^{2019}$
B=(1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$)+........+($3^{2016}$+$3^{2017}$ +$3^{2018}$+$3^{2019}$)
B=(1+3+$3^{2}$+$3^{3}$)+........+$3^{2016}$+(1+3+$3^{2}$+$3^{3}$)
Nhận xét:1+3+$3^{2}$+$3^{3}$=1+3+9+27=40
⇒B=40+............+$3^{2016}$.40
B=40(1+..........+$3^{2016}$)
Nhận xét: 40⋮40
⇒40(1+..........+$3^{2016}$)⋮40
⇔B⋮40⇒dư 0
Vậy số dư khi chia B cho 40 là: 0
