Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức trục căn thức ở mẫu: \(\frac{A}{{\sqrt B - C}} = \frac{{A\left( {\sqrt B + C} \right)}}{{B - {C^2}}}\,\,\left( {B \ge 0,\,\,B \ne {C^2}} \right),\) \(\frac{A}{{B + \sqrt C }} = \frac{{A\left( {B - \sqrt C } \right)}}{{{B^2} - C}}\,\,\,\left( {C \ge 0,\,\,{B^2} \ne C} \right).\)Giải chi tiết:\(B = \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}} + \frac{4}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}} + \frac{4}{{3 + \sqrt 5 }}.\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}}\\\,\,\,\,\,\, = \sqrt 5 + 2 + 3 - \sqrt 5 \\\,\,\,\,\,\, = 5.\end{array}\)
Vậy \(B = 5.\)
