Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{1}{{\sqrt A - \sqrt B }} = \dfrac{{\sqrt A + \sqrt B }}{{A - B}}\,\,\,\left( {A \ge 0,\,\,B \ge 0,\,\,A \ne B} \right)\) và \(\dfrac{1}{{A + \sqrt B }} = \dfrac{{A - \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\) với \(B \ge 0,\,\,{A^2} \ne B.\)
+) Sử dụng công thức hằng đẳng thức ở mẫu: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}B = 2\sqrt {45} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \dfrac{8}{{\sqrt 5 + 1}}\\\,\,\,\, = 2\sqrt {{3^2}.5} + \left| {1 - \sqrt 5 } \right| - \dfrac{{8\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{{5 - 1}}\\\,\,\,\, = 2.3\sqrt 5 + \sqrt 5 - 1 - \dfrac{{8\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{4}\,\,\,\left( {do\,\,\,1 - \sqrt 5 < 0} \right)\\\,\,\,\, = 6\sqrt 5 + \sqrt 5 - 1 - 2\left( {\sqrt 5 - 1} \right)\\\,\,\,\, = 7\sqrt 5 - 1 - 2\sqrt 5 + 2\\\,\,\,\, = 5\sqrt 5 + 1.\end{array}\)
Chọn B.
