Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`B=-2x^2+6x+8`
`\to B=-2(x^2-3x-4)`
`\to B=-2(x^2-2.x(3)/2+9/4-25/4)`
`\to B=-2[x^2-2.x(3)/2+(3/2)^2-25/4]`
`\to B=-2[(x-3/2)^2-25/4]`
`\to B=-2(x-3/2)^2+25/2`
Vì: `(x-3/2)^2>=0` với mọi `x\in RR`
`\to -2(x-3/2)^2<=0` với mọi `x\in RR`
`\to -2(x-3/2)^2+25/2<=25/2`
`\to B<=25/2`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`(x-3/2)^2=0`
`<=>x-3/2=0`
`<=>x=3/2`
Vậy giá trị lớn nhất của B là `25/2` khi `x=3/2`
* Bài này tìm GTLN được thôi nhé!!