Đáp án đúng: D Giải chi tiết:\(B = \frac{{5x - 19}}{{x - 4}}.\) Ta có: \(B = \frac{{5x - 19}}{{x - 4}} = \frac{{5.x - 5.4 + 1}}{{x - 4}} = \frac{{5.\left( {x - 4} \right) + 1}}{{x - 4}} = 5 + \frac{1}{{x - 4}}\) Biểu thức \(B\) đạt giá trị lớn nhất \( \Leftrightarrow \)\(\frac{1}{{x - 4}}\) lớn nhất \( \Leftrightarrow \)\(x - 4\) nhỏ nhất +) Trường hợp 1: \(x - 4 < 0\)(loại) vì không xác định được giá trị nhỏ nhất của \(x - 4\) +) Trường hợp 2: \(x - 4 > 0 \Rightarrow x > 4\) \(x - 4\) nhỏ nhất \( \Leftrightarrow \)\(x\) nhỏ nhất mà \(x\) nguyên \( \Rightarrow x = 5\) Thay \(x = 5\) vào biểu thức \(B = \frac{{5x - 19}}{{x - 4}}\) ta được: \(B = \frac{{5.5 - 19}}{{5 - 4}} = \frac{{25 - 19}}{1} = 6\) Vậy \(\max B = 6 \Leftrightarrow x = 5\). Chọn D.
