Đáp án: `a)B=\frac{-(a-1)^2}{a^2+2}`
  
Giải thích các bước giải:
`a)B=\frac{-a^4+a^3+a-1}{a^4+a^3+3a^2+2a+2}`
`=\frac{-a^3(a-1)+(a-1)}{(a^4+a^3+a^2)+(2a^2+2a+2)}`
`=\frac{(a-1)(1-a^3)}{a^2(a^2+a+1)+2(a^2+a+1)}`
`=\frac{(a-1)(1-a)(a^2+a+1)}{(a^2+2)(a^2+a+1)}`
`=\frac{-(a-1)^2}{a^2+2}`
$b)$ Do $(a-1)^2≥0∀a⇒-(a-1)^2≤0∀a(1)$
Lại do $a^2≥0∀a⇒a^2+2≥2>0∀a(2)$
Từ `(1);(2)⇒B=\frac{-(a-1)^2}{a^2+2}≤0∀a`
$⇒B$ không dương với mọi giá trị của $a(đpcm)$