`b) A=(5\sqrt{x})/(2\sqrt{x}+1)` (`x>0;x\ne4`)
`x=3-2\sqrt{2}->\sqrt{x}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}=\sqrt{2}-1`
Thay `\sqrt{x}=\sqrt{2}-1` vào A ta có:
`\qquad A=(5(\sqrt{2}-1))/(2(\sqrt{2}-1)+1)`
`\qquad A=(5\sqrt{2}-5)/(2\sqrt{2}-2+1)`
`\qquad A=(5\sqrt{2}-5)/(2\sqrt{2}-1)`
`\qquad A=((5\sqrt{2}-5)(2\sqrt{2}+1))/(8-1)`
`\qquad A=(15-5\sqrt{2})/7`
Vậy `A=(15-5\sqrt{2})/7` với `x=3-2\sqrt{2}`
`c) A=(5\sqrt{x})/(2\sqrt{x}+1)`
Để `A` nguyên
`=> 5\sqrt{x} \vdots 2\sqrt{x}+1`
`<=> 10\sqrt{x} \vdots 2\sqrt{x}+1`
`<=> 10\sqrt{x}+5-5 \vdots 2\sqrt{x}+1`
`<=> 5(2\sqrt{x}+1)-5 \vdots 2\sqrt{x}+1`
`=> 5 \vdots 2\sqrt{x}+1`
Do `2\sqrt{x}+1>=1` và `2\sqrt{x}+1∈Ư(5)`
`=> 2\sqrt{x}+1∈{1;5}`
`=> 2\sqrt{x}∈{0;4}`
`=> \sqrt{x}∈{0;2}`
`=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=0(\text{ktm})\\x=4(\text{ktm})\end{array} \right.\)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn A nguyên.
